Estimad@s Alumn@s la actividad asisitida de esta semana consiste en lo siguiente:
Elaborar una paráfrasis relacionada con la lectura Nº1 de la selección de lectura de razonamiento matemático: “Los sistemas de numeración”.
La misma debe redactarse en 10 ó 12 líneas, hacerla en Word y luego pasarlas al blog.
Recuerden que cada 3 errores ortográfico, es un punto menos.”CUIDADO CON
Los comentarios de la actividad se cerrarán, el próximo miércoles, 08/10/2008 a las 2.00 p.m.
Tomen las previsiones.
ÉXITO
P.D. Para la próxima clase llevar elaborado el cartel de valores. Buscar información acerca de los sitemas de numeración posicional (binario, quinario, decimal) y no posicional (Romanos)
Bueno Prof. para mi lo mas importante y lo que yo entendí de clase pasada fue que el sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos en el sistema.
Parte de una necesidad debido a que esas personas que en ese tiempo vivía tenia la necesidad de enumerar para llevar el control de todo lo que estaba a su alrededor ya sea sus animales, hijos, Siembra etc. .....
También hago la acotación de que el sistema de numeración es una ciencia exacta y muy importante el la vida actual gracias a los números podemos llevar el control de todo lo que hacemos.......
"saludos Edgar padrón"..
Maoly Cuenca C.I.N°: 16595569. SECCCION: G-005
PROF. Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos en el sistema, establecer relaciones entre ellas y resolver operaciones .
Estas reglas son diferentes para cada sistema de numeración considerado, pero una regla común a todos es que para construir números válidos en un sistema de numeración determinado sólo se pueden utilizar los símbolos permitidos en ese sistema.
Los sistemas de numeración pueden clasificarse en dos grandes grupos: posicionales y no-posicionales.
En los sistemas no-posicionales los dígitos tienen el valor del símbolo utilizado, que no depende de la posición (columna) que ocupan en el número.
En los sistemas de numeración ponderados o posicionales el valor de un dígito depende tanto del símbolo utilizado, como de la posición que ése símbolo ocupa en el número.
Por ejemplo, el sistema de numeración egipcio es no posicional, en cambio, el babilónico, posicional.
Ademas quiero acotar que los sistemas de numeracion surgen de la necesidad del ser humano y que aun en la actualidad seguiran siendo de gran utilidad para la humanidad.
Josselin C. Flores R. G-005 not. Educacion Integral
Los hombres empezaron a contar usaron los dedos, guijarros, marcas en bastones, nudos en una cuerda y algunas otras formas para ir pasando de un número al siguiente. El sistema de numeración se inicio ya que estaba basado en la colocación de las cifras y el uso del punto y el cero. Los pueblos primitivos crearon un sistema de numeración a base de 5, 10 ó 20, relacionados con los dedos. Los tipos de sistema de numeración son: Egipcio, Griego, Azteca, Chino, Posiciónales, Maya, Babilónico, Romano y moderno; Todos estos sistemas de numeración fueron inventos de los pueblos para llevar la cuenta acumulada en símbolos de todas las unidades, decenas... como sean necesarios hasta completar el número deseado.
Nombre: Besnarde Lugo Rojas
Cedula de identidad: 7123295
Semestre: 2º de educación integral
Sección: 005-N
Origen e historia del sistema de numeración
Desde el inicio del hombre se vislumbraba la necesidad de contar, se utilizaba como instrumento para tal fin, los dedos, fragmentos de piedras, de trocos etc.….
La mayor parte de los pueblos primitivos crearon un sistema de numeración en base 5,10 ó 20, esto relacionado con los dedos de los pies y manos.
Las primeras formas de notación numérica eran simplemente grupos de líneas rectas, verticales u horizontales, cada una de ellas representando al número 1.Este sistema era engorroso para manejar grandes números. Ya en el año 3400 a.C. en Egipto y en el 3000 a.C. en Mesopotámica se empezó a utilizar un símbolo especial para el número 10. La inclusión de este segundo símbolo hizo posible expresar el número 11 con dos símbolos en vez de 11 símbolos unitarios, y el número 99 con 18 símbolos en vez de 99.
La numeración jeroglífica egipcia tenía símbolos para el 10, 100, 1.000 y 10.000.
En la Grecia antigua coexistieron dos sistemas paralelos de numeración. El primero de ellos estaba basado en las iniciales de los nombres de los números. En el segundo sistema, utilizado por primera vez hacia el tercer siglo a.C., se usaban todas las letras del alfabeto griego más tres letras tomadas del alfabeto fenicio como guarismos..
Sistema de numeración modernos
Posee una base de numeración llamado cifras, que se utilizan para representar los numero y con ciertas reglas de posición. Es necesario elegir signos diferentes y nombres diferentes para señalar los primeros números inferiores a 1.
El sistema de enumeración nace de la necesidad del hombre de como resolver, sus problemas cotidianos referidos al conteo. Sus primeros cálculos fueron a través de recursos que tenían a su alcance como piedras, palos, dedos de los pies y manos, animales entre otros. también por medio de signo como; puntos, rayas verticales y horizontales, hasta se podría decir que signos de forma de letras.
Esto se da a conocer por los griegos pero tiempo después fue evolucionando por toda Europa, cada unos de estos personajes tenían su forma de aplicar sus habilidades de cómo contar y saber los valores que representaba sus pertenencias.
Se a conocido la evolución de cómo contar desde los egipcio (punto y raya) los griegos (trazos verticales) los azteca (punto y bandera) los chinos (orden de escritura) los posicionales, las mayas (utilizaban el 20 como base y el 5 como auxiliar, los babilónico, los romanos (i, x, l, v, c, d) y por ultimo los modernos (123456789)
Diana Hernande
CI:17494398
G005 N
Nombre y Apellido: Maria Vitriago
CI: 18361828
Sección G005 Educación Integral Nocturno
Breve análisis de los sistemas de numeración
Su origen se funda, ya que se descubre la necesidad de contar y que al pasar el tiempo las interesantes investigaciones del sistema de numeración han ido avanzando. La mayoría de los pueblos primitivos crearon un sistema de numeración a base de 5, 10, 20 en donde utilizaban ambas manos que eran 10 o 20 contando los de los pies. Con mucho conocimiento asociaron previamente un grupo de signos o de cosas para representar las cantidades, como por ejemplo tallaban en madera, hacían gestos con la mano entre otros.
Un sistema de numeración es un conjunto de elementos que maneja sus reglas propias de tal manera que nos permite contar, representar cantidades y resolver operaciones. Los sistemas de numeración se clasifican en: Egipcio, Griego, Azteca, Chino, Posicionales, Maya, Babilónico, Romano, Modernos.
Medina yoselin
C.I: 19.991.491
Sección: G-05 II semestre de educ. Integral nocturno
Sistema de Numeración
Las civilizaciones antiguas o primitivas utilizaron diversas maneras para contar. Las mas comunes eran los dedos de las manos y los dedos de los pies así podían contar hasta 20 y si necesitaban contar más usaban guijarros, signos sobre los troncos de los árboles o en huesos disecados. Casi todos los sistemas utilizados para aquella época representaban con exactitud los números enteros. Estos sistemas no representaban cantidades grandes por lo que se hacia difícil y poco prácticos para muchas personas.
El sistema de numeración es el conjunto de elementos que tienen reglas propias para resolver operaciones, representar cantidades y que establecen relaciones entre si. En las primeras aglomeraciones urbanas de la baja mesopotamia, se eligió un sistema de operación mas elaborado. Se imprimieron sobre la envoltura de arcilla signos semejantes representados por los calculi, poco a poco fueron remplazando las envolturas por tablillas numerales. Las primeras numeraciones escritas aparecieron al mismo tiempo que las primeras formas de escrituras en mesopotamia y Egipto entre 3200 y 3300 a.C. Todo fue evolucionando y los sistemas de numeración fueron mejorando Ej. El sistema de numeración moderno ( 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ).
Deisi. K Rodriguez.G
CI:18.531.685
Sección: G-005-N Educación integral
SISTEMAS DE NUMERACIÓN.
Las civilizaciones primitivas usaban distintas formas para resolver su problema de contar, por medio de los dedos de las manos y pie, por la necesidad que tenian usaban también guijarros, marcaban signos sobre los troncos de los árboles o huesos disecados y la mayoria de estas civilizaciones contaban en decena, centena , millares. El sistema de enumeración se baso en la colocación de cifras con el uso del cero y punto, donde fue inventado por los Indios y trasmitido a Europa por los Arabes, contaban con la opinión de Leonardo De Pisa (Fibonacci), en el año 1200.
El sistema de numeración, es un conjunto de operaciones (Simbolos o Numeros), que nos permiten resolver problemas y cantidades entre ellas.
Las formas representativas se clasifican en : Egipcio, Griego, Romano, Chino, Posicionales, Jónico, Azteca Babilónico, Maya.
Maria Nelly Bernal CI:22736654
seccion:G-005N Educacion Integral
Origen de los sistemas de numeración
Se trata de que en la época de la civilización los primitivos usaban distintas maneras para resolver el problema de contar, utilizaban los dedos marcaban signos en los troncos de los árboles o en huesos disecados. Ellos crearon la táctica para poder contar utilizando los dedos de las manos y pies. Para esa época los sistemas utilizados representaban con exactitud los números enteros, aunque algunas veces solían confundirse con otros números.
Los sistemas de numeración son una serie de símbolos o números, que tienen sus propias reglas que permite contar y resolver operaciones.
En el principio aditivo los sistemas de numeración consistían en acumular los valores de los símbolos de las unidades, para ilustrar la forma de representación aditiva se consideraba el sistema jeroglífico egipcio, griego, jónico, azteca, chino. Existe diversidades de sistemas de numeración tales como: numeraciones posiciónales, maya, babilónico, romano y la numeración moderna.
Resumen de sistema de numeración
Es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permite construir todos los números validos en el sistema
Este sistema de numeración surgió por la necesidad del ser humano de llevar el control de todas sus pertenencias como los animales, siembra, e hijos entre otros hoy en día es de gran importancia su utilización para ello ,usaron varias formas para resolver el problema como: Marcar signos sobre los troncos de los árboles en huesos disecados, lo hacían en bastones nudos en cuerdas usaban piedras pequeñitas, en el comienzo llegaron a utilizar para contar los dedos de sus manos y la de los pies .
Desde hace quinientos años las personas contaban en unidades decena centena millares de la misma manera que lo hacemos hoy día.
A continuación algunos de los diferentes tipos de numeración, Como el Egipcio, Griego, Azteca, Chino, Posiciónales, Maya, Babilónico, Romanos y Moderno.
SARA GONZALEZ
C.I 13.141.505
SECCION G.005 N
Rosana Romero
C.I 17908133
Educacion Integral
Seccion g 005
Sistema de Numeraciòn
En la sociedad primitiva era tal la necesidad de aprender a contarse a saber desifrar las cosas y pues crearon un sistema, donde comenzaban a contar con los minimos recursos, sus manos y pies eran uno de ellos, representaban una base de 5, 10 y 20 ya que usaban los dedos, la base 10 era la mas comun por las civilizaciones primitivas.
Aunque siempre este sistema era exato, era muy complicado y no era nada sencillo para algunos.
Hoy en dia este sistema de numeraciòn utilizada por lo mayas, chinos, egipcios, griegos, aztecas, han surgido a travez del tiempo; no solo son mas faciles sino que tambien es una forma o es parte de la vida cotidina de cada ser humano.
Un Sistema de Numeraciòn es un conjunto de elementos que permite relacionar, contar y resolver a travez de reglas que permiten un control.
LOS SISTEMA DE NUMERACIÓN
Los pueblos primitivos crearon, un sistema de numeración a base de 5, 10,20. Utilizando diversas formas para resolver el problema de contar, también se puede decir que la base que más se a utilizado es 10, empleada por los antiguos chinos, los egicios, los griegos y romanos con excepción la numeración babilónica de base 10, aditivo hasta 60 y posicional para números superiores y la numeración maya, que usaba como base 20 con el 5 como base auxiliar.
. En las primeras aglomeraciones urbanas de la Baja Mesopotania, se eligió un sistema más elaborado: se imprimieron sobre la envoltura de arcilla luego fueron reemplazada por las primeras tablillas numerales y al mismo tiempo que las primeras formas de escritura en Mesopotania y Egipto entre 3200y3300.
El sistema numérico actual fue inventado por los indios y transmitido a Europa por los árabes.
Nombre: Jhanina de Hernández
C.I:13.898.898.
Sección: G005 N
2º Semestre de Educ. Integral
BUENAS TARDES PROF ESTO ES LO QUE PUDE REALIZAR SEGUN LA INFORMACION QUE ME FACILITARON DEBIDO A QUE ESTOY DE REPOSO
Origen de los Sistemas de Numeración:
Cuando los hombres empezaron a contar usaron los dedos, guijarros, marcas en bastones, nudos en una cuerda y algunas otras formas para ir pasando de un número al siguiente. A medida que la cantidad crece se hace necesario un sistema de representación más práctico. En diferentes partes del mundo y en distintas épocas se llegó a la misma solución, cuando se alcanza un determinado número se hace una marca distinta que los representa a todos ellos. Este número es la base. Se sigue añadiendo unidades hasta que se vuelve a alcanzar por segunda vez el número anterior y se añade otra marca de la segunda clase. Cuando se alcanza un número determinado (que puede ser diferente del anterior constituyendo la base auxiliar) de estas unidades de segundo orden, las decenas en caso de base 10, se añade una de tercer orden y así sucesivamente.
La base que más se ha utilizado a lo largo de la Historia es 10 según todas las apariencias por ser ese el número de dedos con los que contamos. Hay alguna excepción notable como son las numeraciones babilónicas que usaba 10 y 60 como bases y la numeración maya que usaba 20 y 5 aunque con alguna irregularidad.
Casi todos los sistemas utilizados representan con exactitud los números enteros, aunque en algunos pueden confundirse unos números con otros, pero muchos de ellos no son capaces de representar grandes cantidades, y otros requieren tal cantidad de símbolos que los hace poco prácticos.
El sistema actual fue inventado por los indios y transmitido a Europa por los árabes. Del origen indio del sistema hay pruebas documentales más que suficientes, entre ellas la opinión de Leonardo de Pisa (Fibonacci) que fue uno de los introductores del nuevo sistema en la Europa de 1200.
Sistema de Numeración
Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos en el sistema.
Historia
Los hombres supieron asociar tempranamente a una colección de objetos un grupo de signos o de cosas: trazos marcados en la madera, en un hueso o en la arena, montones de piedras, gestos con la mano o con la cabeza, etc. Así, los pastores sumerios llevaban la cuenta de los nacimientos, pérdidas, compras y ventas de sus ovejas representando cada animal del rebaño mediante un cono de arcilla (calculi) colocado en un a envoltura de arcilla. La economía, más compleja, de las primeras aglomeraciones urbanas de la Baja Mesopotamia eligió un sistema más elaborado: se imprimieron sobre la envoltura de arcilla signos que representaban los mismos signos que los calculi. Estos últimos, que ya no tenían razón de ser, fueron poco a poco suprimidos, y las envolturas reemplazadas por las primeras tablillas, numerales. Por tanto, las primeras numeraciones escritas aparecieron al mismo tiempo que las primeras formas de escritura, en Mesopotamia hacia 3300 a. J. C. y en Egipto hacia 3200 a. J. C.
Algunos Sistema de Numeración
El Sistema de Numeración Egipcio
El Sistema de Numeración Griego
Sistema de numeración Azteca
Sistema de numeración Jonico
El Sistema de Numeración Chino
Sistemas de Numeración Posicionales
El Sistema de Numeración Babilónico
El Sistema de Numeración Maya
Sistema de numeración Romano
Sistemas de numeración modernos
Buen dia! soy Yoleida Fabrega de la Sección G-005-N
La iniciación de los números se funda debido a que era necesario; esto ocurrió antes de Cristo los descubridores de ésta magníficas ciencia fueron los indios y chinos, su base era series de 5, 10, 20 y para eso comúnmente utilizaban los dedos de sus manos y pies, guijarros, también tallaban signos y símbolos en: troncos de maderas, huesos disecados y usaban piedras pequeñas para manejar mejor sus cuentas cuando eran cantidades grandes. Con el transcurrir el tiempo iba evolucionando éste sistema de numeración haciéndolo mucho más práctico.
Hay muchas conceptualizaciones que hacen referencia y definen que es un sistema de numeración, uno de ello es un conjunto de elementos que nos ofrece signos y símbolos que nos facilitan manejar diversas cuentas, representar y contar. existe variedad de sistema de numeración.
SISTEMAS DE NUMERACIÓN
Son todos aquellos símbolos o números, operaciones y relaciones que nos permiten realizar y resolver operaciones, expresar cantidades y en general relacionar números, símbolos, entre otros. Nacen de la necesidad del hombre para resolver problemas de contar, de agrupar objetos y clasificarlos desde el inicio de las civilizaciones más antiguas, utilizando estas, variadas formas de representar números o símbolos, de allí que fueron los primeros en crear un sistema de numeración de base 5, 10 ó 20 inicialmente tomando en cuenta los dedos de las manos y los pies; estos sistemas de numeración consistían en acumular los valores o símbolos de unidades y decenas necesarios para completar un número. Existieron variados sistemas de numeración entre los que están el egipcio, el griego, azteca, chino, posicionales, maya, babilónico, romano, hasta el sistema moderno que es el que utilizamos hoy día.
Yamilca Alicano C.I. 14.383.450
Sección 05
Nocturno UNEFA.
Matemática
Sistemas de Numeración
Es un conjunto de elementos, símbolos o números de operaciones relacionados que utilizando reglas propias permite contar para resolver las operaciones dadas. Las civilizaciones primitivas utilizaron diversas formas de contar, para resolver usaban los dedos y marcaban con unos signos sobre troncos de los árboles o en huesos disecados. Seis siglos antes de Jesucristo fue inventado en la India un signo redondo como punto para representar el orden de la unidad basado en colocar dentro de las cifras el cero. Los métodos utilizados para la época, representaban con exactitud los números enteros. El sistema de numeración actual fue inventado por los indios y transmitido a Europa por los árabes. Por tal motivo, existen diferentes tipos de numeración: Egipcio, Griego, Azteca, Chino, Posicionales, Maya, Babilónicos, Romano, y Modernos.
Eddith pinto C. I 19756552
seccion 05 de educacion integral Nocturno
Los sistemas numéricos
Es el conjunto que nos permite contar y representar cantidades y resolver problema. El sistema numérico fue inventado por los indio para esa época se utilizaban con exactitud números entero y estaba basados en la colocación de las cifra y el uso del cero o punto. Los mayas y los romanos, entre otro usaban diferente símbolos y reglas llamados sistema numéricos para representar y enumerar lo que observamos a nuestro alrededor
Guacara 07/10/2008.
Unefa
Eliana Rivero 18435467
Sección: 005
Educación integral
Análisis de sistemas de enumeración.
En la antigüedad Cuando los hombres empezaron a contar usaban los dedos, marcas en bastones, y algunas otras formas para ir pasando de un número al siguiente y cuando la cantidad crecía era necesario un sistema de representación más práctico.
La base que más se utilizó a lo largo de la Historia fue el número 10 según todas las apariencias por ser ese el número de dedos con los que contamos. Hay alguna excepción notable como son la numeración babilónica que usaba 10 y 60 como bases y la numeración maya que usaba 20 y 5 aunque con alguna irregularidad. Casi todos los sistemas utilizados representan con exactitud los números enteros, aunque en algunos pueden confundirse unos números con otros, pero muchos de ellos no son capaces de representar grandes cantidades, y otros requieren tal cantidad de símbolos que los hace poco prácticos.
Sistema de Numeración
Desde la existencia del hombre surge la necesidad de contar por medio de las manos y los pies, las distintas civilizaciones emplearon: cuerdas (Los Incas), muescas (Romanos),invención de cifras (aztecas y egipcios) ,invención del cero y la posición (mayas y babilonios), la base más utilizada es el 10 por ser ese el número de dedos con los que contamos todos estos sistemas ya mencionados representan grandes cantidades, y otros requieren tal cantidad de símbolos que los hace poco prácticos.
El sistema actual es de origen indio y transferido por los árabes lográndose que sólo diez símbolos puedan representar cualquier número por grande que sea y simplificar la forma de efectuar las operaciones.
Marianyela Vizcaya
CI: 16.289.955
Sección: G005 (N)
Educación Integral
Jeny secuiu CI: 18166593 de la seccion G005
Sistemas de numeración
La mayor parte de los los pueblos primitivos utilizaron diversas formas para resolver el problema de contar, comúnmente usaban los dedos, guijarros, marcaron signos sobre los troncos de los árboles o en huesos disecados.
Los sistemas de numeración son conjuntos de dígitos usados para representar cantidades, así se tienen los sistemas de numeración decimal, binario, octal, hexadecimal, romano, etc. Los cuatro primeros se caracterizan por tener una base, número de dígitos diferentes, diez, dos, ocho, dieciséis respectivamente mientras que el sistema romano no posee base y resulta más complicado su manejo tanto con números, así como en las operaciones básicas.
Algunos sistemas de enumeración están divididos en:
1-Sistema de enumeración Egipcio.
2-Sistema de enumeración griego.
3-sistema de enumeración Azteca.
4-Sistema de enumeración chino.
5-Sistema de numeración posicionales.
7-Sistema de numeración Maya.
8-Sistema de numeración Babilónico.
9-Sistema de numeración Romano.
10-Sistema de numeración Moderno.
El año lo consideraban dividido en 18 uinal que constituía cada uno de 20 días. Se añadían algunos festivos uayeb y de esta forma se conseguía que durara justo lo que una de las unidades de tercer orden del sistema numérico. Además de éste calendario solar, usaron otro de carater religioso en el que el año y se divide en 20 ciclos de 13 días. Al romperse la unidad del sistema éste se hace poco práctico para el cálculo y aunque los conocimientos astronómicos y de otro tipo fueron notables los mayas y no desarrollaron una matemática más allá del calendario
Yasmina Reyes CI:18347143 Seccion G005.
Sistema de numeración.
El sistema de numeración esta definida por mas de un concepto; entre tantos de ellos se dice que el sistema de numeración es un conjunto o agrupación de ciertos elementos símbolos o números, también se dice que casi todos los sistemas utilizado para la época, representado con exactitud los números enteros, pero nunca descartando algunas confusión entre unos números con otros y así permitiéndonos efectuar, desarrollar operaciones tan sencillas como lo es la multiplicación.
También diríamos que están divididas entre ciertas partes, por ejemplo:
1- Sistema de numeración egipcio.
2- Sistema de numeración griego.
3- Sistema de numeración azteca.
4- Sistema de numeración chino.
5- Sistema de numeración posicionales y entre otros.
RESUMEN DE SISTEMA D NUMERACION: es el conjunto de elementos simbolos numeros y relaciones que utilizando reglas propias permiten resolver operaciones matematicas . Las culturas originarias asociaron elementos con cantidades
esto lo hacian con el dio de llevar cuentas. Utilizaban las manos y los pies para contar los animales que tenian. El principio aditivo del sistema de numeracion consiste en acumular los valores de los simbolos de las unidades y decenas que sean necesarias para completar el numero. Los sistemas de numeracion que existen son los siguientes : GRIEGO AZTECA. CHINO. POSICIONALES. MAYA. BABILONICO. ROMANOS Y LOS MODERNOS.
El Sistema de Numeraciòn
Es un conjunto de elementos, símbolos o números de operaciones relacionados que utilizando reglas propias permite contar para resolver las operaciones dadas.
Su origen se funda, ya que se descubre la necesidad de contar y que al pasar el tiempo las interesantes investigaciones del sistema de numeración han ido avanzando. La mayoría de los pueblos primitivos crearon un sistema de numeración a base de 5, 10, 20 en donde utilizaban ambas manos que eran 10 o 20 contando los de los pies. Con mucho conocimiento asociaron previamente un grupo de signos o de cosas para representar las cantidades, como por ejemplo tallaban en madera, hacían gestos con la mano entre otros.
Las civilizaciones primitivas utilizaron diversas formas de contar, para resolver usaban los dedos y marcaban con unos signos sobre troncos de los árboles o en huesos disecados. Seis siglos antes de Jesucristo fue inventado en la India un signo redondo como punto para representar el orden de la unidad basado en colocar dentro de las cifras el cero. Los métodos utilizados para la época, representaban con exactitud los números enteros. El sistema de numeración actual fue inventado por los indios y transmitido a Europa por los árabes. Por tal motivo, existen diferentes tipos de numeración: Egipcio, Griego, Azteca, Chino, Posicionales, Maya, Babilónicos, Romano, y Modernos.