Matemática I SECCIÓN 005 -N- II SEMESTRE Unefa

Actividad tercer corte

2009-01-24T21:34:18+00:00

Enviar por equipo de tres integrantes las sólo respuestas de los ejercicios propuestos como se indica a continuación:

1) a y ñ (2 puntos c/u)

2) (6 puntos)

3) a) f) y K) (2 puntos cada una)

4) a) b) (2 puntos cada una)

Los comentarios se cerrarán el próximo lunes a las 2:00p.m. sin prórroga tomen sus precauciones.

Ejercicios propuestos

2009-01-13T04:54:17+00:00

Que el nuevo año esté lleno de felicidad, alegría y sobre todo de properidad.

Cuidense se les quiere y recuerden disfrutar sanamente con mucha cordura, para reencontrarnos en enero y cumplir las metas propuestas. DIOS Y LA VIRGENCITA LOS BENDIGA.

Estimad@s alumn@s la actividad asistida de este tercer corte consiste en enviar los ajercicios propuestos en clase. Lo comentario se cerrarán en enero 10/01/2009 a las 3:00 p.m. fecha cuando se fijarán los ejercicios que enviarán de los propuestos; sin prórroga.

Así mismo los ejerccicios propuestos se enviarán en la semana del 12/01/2009.

1.- Resuelve y simplifica las siguientes fracciones.

a) 3/11 + 7/11 +12/11 b) ¾ + ¼+5/4+7/4 c) 1/6+7/6+11/6+18/6 d)5/7+8/7+10/7+15/7

e) 7/8+8/15+11/60 f)9/10+8/15+18/75 g)8/21+1/2+2/49 h)3/5+7/4+11/6 i)2/3+5/&-1/12

j) ¾-5/8-7/12 k) 8/7 -2/49-3/343+5/2. l) (3/5 x1/3)x5/6 m) (1/8+1/4-1/20)x145/16

n) (1/2 entre3/4) entre 3/2 ñ) (1/3 +2/30) entre 1/6 o)5/6 entre(2/3 x6/5)

2.- Simplificar, covirtiendo las fracciones comunes en decimales.

( 1/5+0.166+9/125) entre (1/10+77/100+3/500)

3.- Hallar la generatriz de las siguientes fracciones:

a) 0.0007 b)0.3546 c)1.186 d) 5.0182 e)7.14684 f)0.33… g) 0.156156… h)1.7272… i)2.009009…j)4.186186…. K)1.03333… l)1.7666… m) 1.03151515…. n) 3.6112112….

4.- Simplifica las siguientes expresiones hallando la generatriz de cada fracción. (las respuestas a esta pregunta deben estar expresadas en forma de fracción)

a)( 0.5+0.2+1/2 b)(0.00555…+5/6-0.1111…) entre 3 1/6

b) (0.18/0.6 +0.1515…/0.1010…-1/15) entre0.01818…

Actividad asistida segundo corte "conjunto Q"

2008-11-26T20:32:02+00:00

Estimad@s alumn@s esta actividad consiste en enviar los resultados de los ejercicios propuestos (del conjunto Q) en clase. Sólo deben enviar respuestas en equipos de tres integrantes. Se cerrará el próximo martes 25/11/2008 a las 2:00 p.m. tomen sus previsiones no habrá prórroga.

Actividad asistida Nº 3 segundo corte

2008-11-30T17:05:09+00:00

Estimad@s alumn@s esta actividad consiste en enviar los resultados de los ejercicios propuestos en clase. Sólo deben enviar respuestas en equipos de tres integrantes. Se cerrará el próximo martes 25/11/2008 a las 2:00 p.m. tomen sus previsiones no habrá prórroga.

Actividad asistida Nº2 segundo corte.

2008-11-12T20:23:07+00:00

La actividad asistida de esta semana se enviará por equipo de tres integrantes, la misma se cerrará el próximo miércoles 12/11/2008 a las 2:00 p.m. tomen sus previsiones ya que no habrá prórroga ni se aceptará en físico.

Actividad Asistida Nº 1 del segundo corte.

2008-11-05T19:52:39+00:00

Estimad@s alumn@s la actividad asistida de esta semana consiste en da respuesta a los planteamientos que fueron asignados en clase.

Los comentarios se cerrarán el próximo miércoles (05/11/2008) a las 2:00p.m. Tomen sus previsiones, ya que no habrá prórroga. La ponderación de las actividades asistidas es de 10%.

Recuerda que sólo debes enviar las respuestas.

Actividad.

1. ¿Cuándo la suma es igual a un sumando?

2. Si P es la suma de P sumandos, ¿Cuáles son los sumandos?

3. Resuelve:

a) 7-3+6-2+8=

b) 300-41-63-56-31+89-114+1056 =

4. Efectuar:

a) [(6-4) – (3-2) - (9-7) - (6-5)] =

Números naturales.

2009-03-11T18:30:15+00:00

Tema Nº 3 matemática I

Conjunto de los números naturales. Se denota con la letra N

Los números naturales son los que utilizamos para contar, numerar,… pertenecen al sistema de numeración decimal, ya que utiliza diez (0,1,2,3,4,5,6,7,8 y 9) dígitos para escribir o representar cualquier cantidad.

Los números naturales comienzan desde el cero hasta el infinito, porque siempre habrá un número mayor que otro.

Representación gráfica: los números naturales se representan gráficamente por medio de segmentos de rectas. Para ello se elige un segmento cualquiera, que representa el uno, o segmento unidad. (Se ejemplificará en clase)

0 1 A

Cada número natural se representa por un segmento que contiene el segmento unidad tantas veces como elementos tiene el conjunto que representa el número. (Se ejemplificará en clase)0 1 A 2 B

Suma: El conjunto suma es reunir todos los elementos que integran los conjuntos dados: Ejemplo sumar AB;MNP;QRS ; es formar el conjunto ABMNPQRS.

Suma de números naturales: el signo de la suma es (+) y sus términos se llaman sumandos (3508016+2647575+4823767)= suma 10979358.

Propiedades de la adición:

a) Conmutativa: el orden de los sumandos no altera la suma: a+b+c+=b+c+a=c+b+a…etc.

b) Asociativa: la suma de varios números no varía sustituyendo varios sumandos por la suma: 3+4+5+6=(3+4)+(5+6)=3+(4+5+6).

c) Elemento neutro: En la adición el elemento neutro es el cero, si le sumamos una cantidad cualquiera, el resultado es la misma cantidad:3455+2590+0=6051.

Cuando todos los sumandos son 1 la suma es igual al número de sumandos: a= 1+1+1+1+1= (a Sumandos 1) =4

Resta o substracción: Es la operación inversa de la suma el signo de la resta es (-) y sus términos son: Minuendo(M)(93254)- Sustraendo(S)(58074) = Diferencia (D)(35175). Prueba: D+S=M ó también M-D=S.

Operaciones indicadas de suma y resta sin signos de agrupación. (se efectúan en el orden que se encuentran) 5+4-3+2….5+4=9-3=6+2=8.

Operaciones indicadas con signos de agrupación: se efectúan las operaciones encerradas dentro de los paréntesis, hasta convertirlas en un solo número y luego efectuar las operaciones que queden indicadas, como en el caso anterior: (7-2)+(5+4)-(3-2)= (7-2=5); (5+4=9); (3-2=1) y tendremos: 5+9+1= 15

Propiedades de la suma y la resta:

a) Suma de un número y una suma indicada: Para sumar un número con una suma indicada se suma el número con uno cualquiera de los sumandos de la suma: (a+b+c+)+d = a+(b+c+)+d Ejemplo: (2+3+4)+5= 2+(3+4)+5=14

b) Suma de dos sumas indicadas: para sumar dos sumas indicadas se suman todos los sumandos que la forman: (a+b)+(c+d+e)=a+b+c+d+e. Ejemplo: (5+6)+(7+8) = 5+6+7+8=26.

c) Suma de un número y una diferencia indicada: para sumar un número con una diferencia indicada, se suma el número con el minuendo y de esta suma se resta el substraendo. (a-b)+c=(a+c)-b. Ejemplo: (7-5)+4= (7+4)-5= 11-5=6

d) Suma de diferencias indicadas: para sumar dos o más diferencias indicadas, se suman los minuendos y de esta suma se resta la suma de los substraendos. (a-b)+(c-d)= (a+c)-(b+d). Ejemplo: (8-5) +(6-4)= (8++6)-(5+4)=14-9=5

e) Suma de una suma y una diferencia indicada: para sumar una suma con una diferencia indicada, se restan del número, uno a uno, todos los sumandos de la suma. a-(b+c+d)= a-b-c-d. Ejemplo: (5+4)+(8-6)=(4+5+8)-6=17-6=11

Resta.

f) Resta de un número y una suma indicada: para restar un número de una suma indicada, se restan del número, uno, a uno, los sumandos de la suma. a-(b-c-d)=a-b-c-d. Ejemplo: 25-(2+3+4)= 25-2-3-4= 16.

g) Resta de una suma indicada y un número: para restar una suma indicada de un número, se resta el número de cualquier sumando de la suma. (a+b+c)-d=(a-d)+b+c. Ejemplo: (4+5+6)-3= (4-3)+5+6=12

h) Resta de un número y una diferencia indicada: para restar un número de una diferencia indicada, se resta del minuendo la suma del substraendo y el número. (a-(b-c)=(a+b)-c. Ejemplo: 50-(8-5) = (50+5)-8 =47; 50-(8-5)=(50+5)-(8-5+5)=(50+5)-8.

i) Resta de una diferencia indicada y un número: para restar una diferencia indicada de un número, se resta del minuendo la suma del substraendo y el número. (a-b)-c= a-(b+c). Ejemplo: (15-7)-6= 15-(7+6)=15-13= 2

j) Resta de dos sumas indicadas: para restar dos sumas indicadas, se restan de la primera suma, uno a uno, todos los sumandos de la segunda suma. (a+b)-(c+d)=a+b-c-d. Ejemplo: (4+5)-(2+3)= 4+5+-2-3=4

k) Resta de dos diferencias indicadas: para restar dos diferencias indicadas, se suman el minuendo de la primera con el substraendo de la segunda y de esta suma se resta la suma del substraendo de la primera con el substraendo de la segunda. (a-b)-(c-d)=(a+d)-(c+b).Ejemplo:(8-1)-(5-3)=(8+3)-(5+1)=11-6=5.

l) Resta de una suma y una diferencia indicada: para restar una suma de una diferencia indicada, se suma el substraendo con la suma indicada (a+b)-(c-d)=(a+b+d)-c. Ejemplo: 8+4)-(3-2)= (8+4+2)-3=14-3=11

CASOS PARTICULARES.

1) La suma de dos números mas su diferencia es igual al duplo del mayor: sean los números 8 y 5, decimos que (+5)+(-5) = 2 x 8 = 16. En forma general: (a+b)+(a-b) = 2a

2) La suma de dos números menos su diferencia es igual al duplo del menor: sean los números 8 y 5, decimos que: (8+5) - (8-5) = 2 x 5 = 10 En forma general: (a+b)-(a-b) = 2b

Multiplicación.

El producto de dos números se indica con el signo (x) o con un punto colocado entre los factores, que es el nombre que se da al multiplicando y al multiplicador. Cuando los factores son literales o un número con una letra se suele omitir el signo entre los factores.

Propiedades de la multiplicación

a) Conmutativa: el orden de los factores no altera el producto: a.b.=b.a. Ejemplo: 2x4x5 = 5x4x2=x4x5x2.

b) Asociativa: si una multiplicación tiene dos o mas factores podemos agrupar o asociar a algunos y el resultado multiplicarlo por los factores restantes. (a.b).c. Ejemplo: 165.28.5= (165.28).5 = 4620.5=23100

c) Elemento neutro: el elemento neutro de la multiplicación es el uno (1) todo número multiplicado por uno es igual al mismo número. 13968 x 1 =13968 – Ax1 =A

d) Propiedad distributiva de la m ultiplicación con respecto a la adición: se multiplica cada sumando por el factor y se suman los productos parciales.(5 +4) 2 =(5.2)+(4.2)= 10+8=18

e) Multiplicación por la unidad seguida de ceros: Agregamos a la derecha tantos ceros como acompañen a la unidad. Ejemplo: 3698x1000=3698000.

DIVISIÓN.

Es la operación inversa de la multiplicación, que tiene por objeto, dado el producto de dos factores (dividendo) y uno de los factores (divisor), hallar el otro factor (cociente). El signo de la división es dos puntos separados por una rayita horizontal; una rayita horizontal o inclinada colocada entre el dividendo y el divisor. D(dividendo); d(divisor) c ( cociente) entonces: D/d=c 8/4 = 2 porque 2x4= 8.

División exacta: Es cuando existe un número entero que multiplicado por el divisor da el dividendo, o sea, cuando es múltiplo del divisor. 24/8= 3 es exacta porque 8 es el cociente exacto, indica que 24 contiene a 3 ocho veces.

División entera o inexacta: cuando no existe ningún número entero que multiplicado por el divisor dé el dividendo, o sea, cuando el dividendo no es múltiplo del divisor.23/6 es entera o inexacta porque no existe ningún número entero que multiplicado por 6 nos dé 23, o sea, no es múltiplo de 6.

División entera por defecto y por exceso: La división 23/6 no es exacta porque 23 no es múltiplo de 6, pero se tiene que: 3x6= 18<23 y 4x6=24>23; lo que indica que el cociente exacto de 23/6 es mayor que 3 y menor que 4. En este caso, 3 es el cociente entero por defecto y 4 es el cociente entero por exceso. cd<D y (c+1)d>D

División por la unidad seguida de ceros: para dividir un entero por la unidad seguida de ceros, se separan de su derecha, con la coma decimal, tantas cifras como ceros acompañen a la unidad, porque con ello el valor relativo de cada cifra se hace tantas veces menor como indica el divisor. 567/ 10 = 56,7

Múltiplos: los múltiplos de un número natural son aquellos que lo contiene un número exacto de veces; los múltiplos de un número son todos aquellos números que resultan de multiplicar ese número por el conjunto de los números naturales. Los múltiplos son infinitos, un número es múltiplo de si mismo y el cero es múltiplo de cualquier número. El conjunto de los múltiplos de un número se denota M(n), así: M(30)= (30)(0); (30)(1); (30)(2);(30)(3);(30)(4);(30)(5)…= 0; 30;60;90;120;150…

Divisores de un número: Son todos aquellos números que lo dividen exactamente. Un número es divisible por otro cuando el resultado de la división es exacta, es decir, el residuo es cero (0). El conjunto de los divisores de un número es finito, es decir, cada número es divisible o tiene por divisores un número limitado de números. Todos los números son divisibles por la unidad y por si mismos. El conjunto de los divisores se denota D(n), así D(28) = 1;2;4;7 y 28.

Números primos: Son aquellos números que sólo tienen dos divisores exactos, el número uno y el mismo número. Por ejemplo, los números 2,3,5,7,11,29,37…

Nota: todos los números primos son impares excepto el dos (2), sin embargo no todos los números impares son primos.

Números compuestos: son todos aquellos número s que tienen mas de dos divisores exactos, es decir que además de ser divisibles por la unidad y ellos mismos también son divisibles por otros números. Por ejemplo: 4;6;16;24;…

Criterios de divisibilidad:

a) Los números pares o que terminen en 2 son divisibles entre 2.

b) Los números que terminen en 0 ó en 5 son divisibles entre 5.

c) Los números que terminen en 0 son divisibles entre 10

d) Un número es divisible entre 3 cuando la suma de sus valores absolutos de sus cifras es múltiplo de 3.

Mínimo común múltiplo: (m.c.m) de varios números es el número de menor valor numérico que es múltiplo para todos. Por ejemplo, para determinar el m.c.m de los siguientes números 3,4 y 2 procedemos de la siguiente manera:

1er método.

Construimos un conjunto de múltiplos de cada número:

M(3) = 3-6-9-12-18-21-24-27-30…

M84) = 4-8-12-16-20-24-28-32-36-40…

M(2)= 2-4-6-8-10-12-14-16-18-20…

Encontramos que 12 es múltiplo de los tres números dados, ya que es el menor múltiplo común a los tres números.

2º método Cuando los números propuestos son mayores que 10, los descomponemos en sus factores primos; luego se expresan en forma de potencia, y finalmente se toman los comunes y no comunes con su mayor exponente, el producto de esos factores es el m.c.m.

Ejemplo: Determinar el m.cm. de (21; 32;15) al descomponerlo:

21= 3 . 7; 32= 2 elevado a la 5. y 15= 3.5. los factores comunes y no comunes con su mayor exponente3,5,7 y 2 a la cinco= 3360.

3er método se explicará en clase: descomponer todos los factores unidos.

Máximo común divisor: (M.C.D) de varios números es el mayor de los divisores que es común a una serie de números. Por ejemplo, los números 54 y 36.

1er método.

D(54)= 1;2;3;6;9;18;27 y 54

D836)= 1;21;3;4;6;9;12;18 y36. Los divisores comunes son 1;2;3;6;9 y 18.El mayor de los divisores comunes es 18. Entonces el M.C.D de 54 y 36 es 18.

2º método: Descomponer en factores primos, expresarlos en forma de potencia y se toman sólo los que son comunes con su menor exponente. (12;18 y 60) Se realizará en clase.

ACTIVIDAD ASISTIDA Nº 2 PRIMER CORTE.

2008-10-25T04:07:43+00:00

Actividad Asistida Nº 2 primer corte.

Estimad@s alumn@s en la actividad de esta semana sólo vas a enviar la respuesta a los ejercicios asignados en clase.

Los comentarios de cerrarán la próxima semana a las 2.00 p.m. tomen sus previsiones no habrá prórroga.

ACTIVIDAD ASISTIDA Nº1. PRIMER CORTE II SEMESTRE

2008-10-09T04:32:41+00:00

Estimad@s Alumn@s la actividad asisitida de esta semana consiste en lo siguiente:

Elaborar una paráfrasis relacionada con la lectura Nº1 de la selección de lectura de razonamiento matemático: “Los sistemas de numeración”.

La misma debe redactarse en 10 ó 12 líneas, hacerla en Word y luego pasarlas al blog.

Recuerden que cada 3 errores ortográfico, es un punto menos.”CUIDADO CON LA ORTOGRAFÍA”

Los comentarios de la actividad se cerrarán, el próximo miércoles, 08/10/2008 a las 2.00 p.m.

Tomen las previsiones.

ÉXITO

P.D. Para la próxima clase llevar elaborado el cartel de valores. Buscar información acerca de los sitemas de numeración posicional (binario, quinario, decimal) y no posicional (Romanos)

ACTIVIDAD ASISTIDA Nº 4

2008-07-06T20:09:41+00:00

INTERÉS.

La regla de interés es una operación por medio de la cual se halla la ganancia o interés que produce una suma de dinero o capital, prestado a un tanto por ciento dado y durante un tiempo determinado.

El capital se representa por c, el tiempo por t, el % por r y el interés o rédito por I.

El interés puede ser simple y compuesto.

Es simple cuando el interés o rédito, es decir, la ganancia que produce el capital prestado, se percibe al final de períodos iguales de tiempo, sin que el capital varíe.

Es compuesto cuando los intereses que produce el capital se suman al capital, al final de cada período de tiempo, formando de este modo un nuevo capital.

Deducción de las fórmulas de interés simple.

Consideraremos cuatro casos:

1.- siendo el tiempo un año.

Bs. 100 producen r al año

Bs. c producen I

Como el capital y el interés son directamente proporcionales, porque a doble capital, doble interés, se forman las proporciones igualando las razones directas: 100/c = r/I despejando “I”, “c” y “r” I = cr. /100; C = 100 I/ r y r = 100 I / c

2.- Siendo el tiempo varios años.

Es evidente que el interés que produce un capital “c” durante “t” años, es igual al capital que produce un interés “t” veces mayor durante un año, o sea el interés durante un año del capital ct.

Por lo tanto diremos:

Bs. 100 producen r al año

Bs. ct producirán I al año.

Formando la proporción, tendremos 100 / ct = r/ I

Y despejando: I = ctr /100. c= 100I/tr. t = 100I /cr. R= 100I / ct.

3.- Siendo el tiempo en meses:

Cuando al tiempo “t” representa meses, t/12 representará años; luego estaremos en el caso anterior y diremos:

Bs. 100 producen r al año

Bs. c.t/12 producirán I

Formando la proporción, tendremos: 100/ct/12 = r / I

Simplificando queda: 1200/ct = r / I

Despejando nos queda: I = ctr/1200. c= 1200/tr. t = 1200I/cr. r= 1200I/ct

4.-Siendo el tiempo días:

El año comercial se considera de 360 días.

Cuando el tiempo t representa días, t/360 representará año, luego diremos:

Bs. 100 producen r al año

Bs. ct/360 producirán I

Formando la proporción 100/ cvt/360 = r/ I

Simplificando queda: 36000/ct = r/I

Y despejando: I= ctr/36000. c= 36000I/tr t= 36000/rc r= 36000I/ct.

ATENCIÓN: Para la aplicación de las fórmulas anteriores hay que tener presente que, siendo el % anual, cuando el tiempo sea años se emplean las fórmulas con 100; cuando sea meses, con 1200, y cuando sea días, con 36000.

Ejemplos.

1.- Cálculo de Interés Hallar el interés de Bsf.450 al 5% anual en 4 años.

Aplicamos la fórmula I con 100 porque el tiempo viene dado en años: I = ctr/100 = (450) (5) (4)/100= Bsf 90

Respuesta: El interés que produce Bsf 450 al 5% anual en 4 años es de Bsf 90

2.- Un propietario ha tomado Bsf. 3600 en hipoteca sobre una casa al 5 ¾% = 5,75 anual. ¿Cuánto pagará al mes de interés?

Hay que hallar el interés de un mes porque el tiempo viene en meses I = ctr /1200

I = (3600) (1) (5.75) /1200 = Bsf. 17,25

Respuesta: El propietario de la casa al mes pagará 17,25 Bsf.

3.- Hallar el interés que han producido Bsf. 6000 que han estado impuestos durante 2 años, 8 meses y 6 días al ½% mensual.

Hay que reducir 2año, 8 meses y 6días a días = 966 días. Entonces hay que aplicar la fórmula di interés con 3600, porque el tiempo viene en días, pero para poder aplicarla hay que el % anual. Como ½% mensual lo multiplico por 12 y tengo ½*12= 6% anual.

I= ctr/36000 = (6000) (966) (6) /36000 = Bsf. 966

Respuesta: Bsf.6000 al ½% mensual impuestos durante 2 años, 8 meses y 6 días producirá Bsf 966.

4.- Pedro Pérez toma un préstamo de Bsf 480 al 5% anual el 12 de marzo y devuelve el dinero recibido el 15 de mayo. ¿Cuánto pagará de interés>?

Cuando se calcula el interés entre dos fechas próximas, se calcula el número exacto de días que hay de una fecha a otra. Así, en este problema diremos: Del 12 de marzo al 15 de mayo hay: 19 días de marzo, 30 en abril y 15 en mayo = 64 días.

I= ctr/36000 = (480) (64) (5) /3600= Bsf. 4,27

Respuesta: Pedro Pérez pagará de interés Bsf. 4,27

Calculo de capital.

1.- ¿Cuál es la suma que al 5 1/5 % = 5,2 ha producido Bsf. 104 en 8 meses?

Aplicamos la fórmula de capital con 1200 porque viene dado en meses: c= 1200I/rt

(1200)(104) / (5,2) (8) = Bsf. 3000

2.- Por un dinero que recibí en préstamo a 1/3 % mensual y que devolví a los 80 días, tuve que pagar de interés Bsf.400 ¿Cuál fue la suma prestada?

1/3% mensual = 1/3 x 12= 4% anual.

Aplico la fórmula de capital con 36000 porque el tiempo es días: C= (3600) (I)/rt

C= (3600) (400) / (4) (80) = bsf. 45000

Respuesta: Bsf 45000 fue la suma prestada al 1/3% mensual que devolví a los 80 días.

Calculo de %

¿A qué % anual se han impuesto Bsf 75000 que en 24 días han producido Bsf 250?

Aplicamos la fórmula r con 3600 porque le tiempo viene en días: r= (36000) (I) /c t

r= (36000) (250)/ (75000) (24) = 5% anual

Respuesta: al 5% anual Bsf 75000 producirán Bsf 250 en 24 días.

Calculo del tiempo.

6000 Bsf impuestos al 2% han producido 600. ¿Qué tiempo estuvieron impuestos?

Si queremos el tiempo en años aplicamos la fórmula t con 100; si en meses, con 1200 y si en días con 36000. Aquí se halla en años.

T= (100) (I) / cr. = (100)(600)/(6000)(2) = 5 años.

EJERCICIOS.

Actividad Asistida Nº 4 la misma se cerrará el día lunes 30/06/2008 a las 4:00p.m. Tomen las previsiones. Envíe sólo las respuestas de los números (1,8,13,20y 22) Cuatro puntos cada respuesta correcta.NO HABRÁ PRÓRROGA NI SE CORREGIRÁ EN OTRO COMENTARIO.

(En los ejercicios, si no se dice lo contrario, el % se entenderá anual)

1.- Hallar el interés de Bsf 600 al 3 1/2% en 4 años.

2.- Hallar el interés de Bsf. 4500 al 5 1/2% en 8 meses.

3.- Hallar el interés de Bsf. 9000 al 12% en 20 días.

4.- Hallar el interés de Bsf. 2100 al 6 ¾% en 3 años y 4 meses.

5.- Hallar el interés de Bsf. 1800 al 5% en 3 años 8 meses y 10 días.

6.- Se toman en hipoteca Bsf 4800 al 7%. ¿Cuánto hay que pagar al mes de interés?

7.- Si presto Bsf. 120 al 1% mensual ¿Cuánto tienen que pagarme al mes?

8.- ¿Cuánto producen 8200 Bsf que se han prestado al ¼% mensual durante 90 días?

9.- Hallar el interés de Bsf. 500 al 6% del 6 de febrero de 2007 al 2 de marzo de ese mismo año.

10.- ¿Qué suma al 3% en dos años produce 60 Bsf?

11.- ¿Qué suma al 5 1/2% en 5 meses produce 110 Bsf?

12.- ¿Qué suma al 3 3/5% en 60 días produce 72 Bsf?

13.- ¿Qué capital al 7 ½% produce en 5 meses y 10 días 400Bsf?

14.- Si pago Bsf 30 al mes por un dinero que tomé en hipoteca al 6% ¿a cuánto asciende el capital prestado?

15.- Si pago 4,80 Bsf al mes como interés de un dinero que me prestaron al 8%, ¿cuál es la suma que me prestaron?

16.- ¿A qué % se prestan 800Bsf que en 5 años producen 40Bsf?

17.- ¿A qué % se prestan 1254Bsf que en 6 meses producen 62,70Bsf?

18.- ¿A qué % se prestan 8200Bsf que en 90 días producen 410Bsf?

19.- ¿A qué % se prestan 1200Bsf que en 2 años 9 meses y 18 días producen 2016Bsf?

20.- si 7200 Bsf en 1 año y 50 días han producido 820, ¿A qué porcentaje se prestaron?

21.- Si pago 35 Bsf al mes por una hipoteca de 8400 Bsf, ¿A qué % se ha prestado el dinero?

22.- ¿Qué tiempo han estado prestado Bsf 960 que al 5% han producido 48 Bsf?

23.- Presté 7200Bsf al 1/6% mensual y me pagaron de intereses 14,40 Bsf ¿cuánto tiempo tuve invertido el dinero?

24.- Por 5300 Bsf que se prestaron al 1 ½% mensual se han recibido intereses por 795. ¿Cuánto tiempo duró el préstamo?

25.- Con los intereses de 60000 Bsf al 1% mensual se ha adquirido una parcela de 9000 Bsf. ¿Cuánto tiempo estuvo prestado el dinero?

26.- Mario Rodríguez hizo un préstamo de 8000 Bsf al 6% y pagó de interés 360 Bsf, y Sebastián Roldán hizo otro préstamo de 7000 Bsf al 5% y pagó de intereses 350 Bsf. ¿Cuál de los dos tardó más tiempo en devolver el dinero y cuánto tiempo más?

NOTA: IMPUESTO SE HA TOMADO COMO SINÓNIMO DE PRESTAMO.